välkommen www.give2all.org RSS | Lägg till favoriter | Sitemap

hur man hittar en exponent utan logaritmer

Postad av : Valon Istrefi

Vissa potensekvationer med en okänd i exponenten kan lösas utan att ta till logaritmer. Grunden för metoden är att notera att om baser är lika, och det finns inga komplicerande koefficienter, då exponenter är lika. Till exempel 2 ^ x=2 ^ 5 innebär att x=5. Observera att caret ^ hänvisar till exponenter och x och 5 är exponenter

Du behöver:
5 lådor regelbundet storlek soda strån, oförpackade
. Lim.
Tape.
1 Rensa kapsling.
1 Variabel hastighet dammsugare med slang bilaga.


1.
Isolera basen från koefficienter och addends.

till exempel i ekvationen (1 /8) * 2 ^ (2x 1)=4, 2 är basen. Att isolera 2, flytta 8 till den andra sidan genom att multiplicera hela ekvationen genom med 8. Detta ger 2 ^ (2x +1)=32.
2.
Rewrite båda sidor av ekvationen i exponentiell form, både med samma värde som bas.

Fortsätter med vårt exempel ovan, 32 måste skrivas om med en bas av 2. Notera att 2 ^ 5=32 eftersom 2 ^ 5=2 * 2 * 2 * 2 * 2=4 * 4 * 2=16 * 2=32.
3.
Ställ exponenterna lika med varandra.

fortsätter med exemplet, två ^ (2x +1)=2 ^ 5 innebär att 2x + 1=5. Så du har löst för exponenten 2. Det är 5.
4.
Fortsätt med problemet att lösa för alla okända genom att använda enkla algebraiska manipulationer.

Så vet att denna exponent är sådan att 2x 1=5, kan du använda aritmetik för att se att x=2.

tips och varningar


  • Observera att denna strategi inte kommer att få dig att använda stockar varje gång. Till exempel, x 2 ^=3 inte lämpar sig för denna metod, eftersom 3 kan inte vara lätt att skrivas om i exponentiell form med 2 som bas. Detta är istället löst genom att ta loggar från båda sidor för att få x * log (2)=log (3), eller x=log (3) /log (2).
    Previous:nothing
    Next:Hur säkerhetsreläer arbete?
    
    Copyright © 2011 give2all.org